Tal como é apresentado, «logo» é uma conjunção coordenativa conclusiva: os jovens conheceram-se, logo = portanto, por consequência, fizeram amizade...

Mas se o que pretende exprimir é a circunstância temporal (logo= de imediato), o advérbio está mal colocado, não está junto do verbo. Deveria dizer: «os dois fizeram logo amizade» ou «os dois logo fizeram...».

Fazer amizade é um galicismo tão frequente que já não é sentido como tal.