Não nos deu o contexto, como sempre pedimos, mas presumo que se está a referir a incumbência. Trata-se de «acto ou efeito de atribuir tarefa, cargo ou responsabilidade a alguém»; «dever atribuído a alguém»; «encargo; tarefa; função». Vem «do latim tardio incumbentĭa, particípio presente neutro plural de incumbĕre, "aplicar-se; esforçar-se"».

[Fonte: Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora]