Não conheço o significado de Haakon nem equivalente em português, pelo que sou de opinião que deve escrever-se sempre assim, como sucede, por exemplo, com Washington ou Churchill.
Rainério, Reinério e Rainer são as formas portuguesas correspondentes a Rainier, que geralmente usamos também sem tradução.
Em francês existem igualmente muitas variantes de Rainier: Régnier, Rainer, Regner, etc. Reinaldo pertence à mesma família de antropónimos originados no germânico ragin, «conselho».