As funções da língua portuguesa são idênticas às de qualquer língua.
Partindo do princípio de que a sua dúvida não incide na especificidade do português, direi que função é termo utilizado para referir o objectivo com que é usado um enunciado ou uma unidade da língua. No estudo dos enunciados, dos diferentes fins que atribuímos à significação de um enunciado no momento da sua produção, podemos analisar as chamadas "funções da linguagem".
O estudo das funções da linguagem tem sido feito por vários linguistas. Referirei os quatro mais significativos: Karl Buhler, Roman Jakobson (anos 50), John Lyons e M A. K. Halliday.
Karl Buhler apresenta três funções da linguagem:
1 - a representativa: a língua é um sistema de representação de tudo aquilo que constitui para o homem o pensável, tem a função de elaboração do pensamento; através da língua o homem veicula o mundo exterior e interior;
2 – a expressiva: ao utilizar a língua, o sujeito falante manifesta uma atitude, uma posição, um ponto de vista (de natureza intelectual, psicológica, moral ou afectiva) em relação àquilo de que fala;
3 - a apelativa: o emissor visa uma reacção por parte do receptor da mensagem.
Roman Jakobson define seis funções da linguagem, fazendo corresponder cada uma delas aos seis factores com que caracteriza a comunicação verbal, o destinador, o destinatário, o contexto, a mensagem, o código e o contacto. Conquanto as mensagens conjuguem normalmente mais do que uma função, podemos distinguir a que é predominante:
1 - a função emotiva é a determinada pelo emissor, pelo destinador, que visa exprimir a sua atitude perante aquilo de que está a falar, uma emoção em relação ao assunto que está a tratar (ex.: "Estou encantada com esta visita.");
2 - a função conativa existe em mensagens centradas no destinatário, no receptor, tentando influenciá-lo ou levá-lo a agir (ex.: "Fale um pouco mais alto, por favor.");
3 - a função referencial existe na generalidade das mensagens e é determinada pelo contexto: o emissor tem a intenção de informar, de referir, de descrever uma situação um estado de coisas, um acontecimento,. etc. (ex.: "Ontem, em Coimbra, a temperatura atingiu os 32 graus.");
4 - a função poética é determinada pela mensagem: a mensagem é valorizada por um qualquer recurso expressivo (ex.: "Ó mar salgado, quanto do teu sal são lágrimas de Portugal!");
5 - a função metalinguística existe quando há a preocupação em esclarecer aspectos da própria língua, do código, quando o emissor e o receptor sentem necessidade de clarificar se estão a referir-se ao mesmo, se não há ambiguidades, etc. (ex.: "Quando disse chá, queria referir-me àquela bebida aromática feita das folhas do chá e não a esta água de limão.")
6 - a função fática está presente quando se pretende estabelecer ou manter o contacto com o interlocutor, ver se ele está a prestar atenção ou verificar se o canal funciona (ex.: "Estás a ouvir-me?... Sim, claro.").
John Lyons define três funções:
1 - a descritiva, idêntica à referencial, apresentada por Jakobson;
2 - a expressiva, idêntica à emotiva, definida por Jakobson;
3 - a social, que é a de comunicação e integração na comunidade a que se pertence.
Finalmente, M. A. K. Halliday considera três funções:
1 - a ideacional: a linguagem serve para organizar a experiência e a interpretação do real, com a referência a tudo o que pretendemos (intervenientes, situações, espaço, tempo, etc.);
2 - a interpessoal: a linguagem serve para estabelecer relações entre as pessoas.
Quando falamos, desempenhamos um determinado papel em relação ao outro ou aos outros e utilizamos, consoante essa relação, determinadas formas de tratamento, pessoa, modo, etc.
3 - a textual: a capacidade do falante em criar e reconhecer unidades textuais.
Em contexto escolar, é vulgarmente seguida a perspectiva de Roman Jakobson.