Não consegui apurar a origem factual do nome Flor de la Mar. A expressão é castelhana e não portuguesa, mas tal não nos deve surpreender, porque sabemos que o castelhano era língua corrente no Portugal do século XVI, a par do português, falando-se até de bilinguismo na corte portuguesa e noutros meios; por exemplo, Gil Vicente escreveu em castelhano, e mais tarde Camões fez o mesmo.
Por isso, convém dizer que:
– o artigo la não é um arcaísmo português, é simplesmente a forma que essa palavra tinha e tem em castelhano (ou espanhol);
– a palavra mar era e é usada nos dois géneros em castelhano: normalmente é um substantivo masculino, como em português, mas em certos meios (pescadores, marinheiros) e contextos (poesia) prefere-se o feminino («la mar», «mar calma», «mar gruesa», «alta mar»; cf. Diccionario Panhispánico de Dudas da Real Academia Española — RAE);
– quanto a frol, trata-se de um arcaísmo português: a forma Frol de la Mar parece, portanto, um nome híbrido, a ilustrar bem a situação de contacto entre português e castelhano em Portugal, no século XVI.