Esta não é, propriamente, uma pergunta no âmbito do Ciberdúvidas da Língua Portuguesa. Mas aí vai...

Musicalmente, filarmónica e sinfónica são qualificações diferentes na forma para o mesmo tipo de orquestra. Não existe, pois, qualquer diferença técnica entre uma orquestra sinfónica e uma orquestra filarmónica.

Ao longo dos tempos, a orquestra sinfónica evoluiu em número de músicos e na diversidade de instrumentos. As primeiras orquestras sinfónicas tinham vinte ou trinta elementos, enquanto que na transição do século XIX para o século XX os músicos rondavam a centena.

Há, no entanto, uma explicação possível para a dúvida que muitas vezes surge em torno das orquestras filarmónicas. Num grande número de casos, elas estão associadas a sociedades filarmónicas que dispunham de meios para financiar grandes orquestras. É natural que muitas pessoas possam associar a dimensão da orquestra a diferenças técnicas, o que, como se disse, não é o caso.

Filarmónica significa, literalmente, amante da harmonia (do grego ‘philein’, amar, + ‘harmonikós’, da harmonia). Algumas fontes sugerem uma derivação do italiano 'filarmonica' (do grego ‘phil’ e do latim ‘harmonia’).

Já o adjectivo sinfónica vem do francês 'symphonique' (e este do latim 'symphonia' e do grego 'sumphonía', «reunião de vozes ou sons»).

Para informações pormenorizadas sobre as orquestras, consultar o sítio na Internet.