Há casos em que o uso do infinitivo pessoal ou do infinitivo impessoal é algo flutuante. Mas, geralmente, quando o sujeito do infinitivo se identifica com o sujeito da oração subordinante, é usado o infinitivo impessoal.
No caso da frase apresentada, o sujeito de ler é idêntico ao sujeito de façam (um “vocês” ou “os senhores” implícito), pelo que seria de esperar a forma impessoal ler em vez da forma flexionada de infinitivo lerem.
Existe uma correlação entre a ocorrência de infinitivo flexionado (ou pessoal) e a possibilidade da realização fonética do seu sujeito: um infinitivo pessoal permite sempre que o seu sujeito seja realizado, ao passo que um infinitivo impessoal só o permite em casos especiais – e, como se pode constatar, é bastante estranho dizer "(Vocês) façam o favor de vocês os lerem". Outra característica do infinitivo impessoal é que a oração em que ocorre pode geralmente ser substituída por uma oração introduzida pela conjunção “que” e com verbo finito. Mais uma vez se verifica que "Façam o favor de que os leiam" é uma frase estranha à língua portuguesa.
Não só a frase em questão apresenta, no uso do infinitivo pessoal, uma redundância desnecessária, como é mesmo anómala, pelos motivos apresentados e por outros.