Claro que é “doem-me as pernas”. Nesta oração, o sujeito é “as pernas”, e o predicado tem de concordar em número (plural) e pessoa (3.ª pessoa) com o sujeito.

Note que o lugar que o sujeito ocupa nesta oração (depois do predicado) não implica perda da sua função: indicar a pessoa, o objecto, a entidade acerca da qual se faz a afirmação contida no predicado.