O Dicionário Aurélio, pág. 596, só regista a palavra discricionariedade que significa qualidade ou natureza de discricionário. A Enciclopédia Luso-Brasileira de Cultura, da Verbo, 6º. Volume, pág. 1506, só refere o termo discricionaridade.
Os outros dicionários consultados não referem nenhuma destas palavras. Apenas registam o termo discricionário que quer dizer sem restrição, sem limites.
Quanto a nós, depois de ouvirmos a opinião dos especialistas da Sociedade da Língua Portuguesa (Prof. Peixoto da Fonseca e Dr. Neves Henriques), o mais correcto é, sem dúvida, discricionaridade.
Como curiosidade, o Dicionário Inverso da Língua Portuguesa, de Elena M. Wolf, regista apenas 18 palavras terminadas em iedade: saciedade, sociedade, nimiedade, piedade, impiedade, solidariedade, arbitrariedade, contrariedade, hereditariedade, variedade, ebriedade, sobriedade, seriedade, notoriedade, propriedade, impropriedade, co-propriedade e ansiedade. Em contrapartida são mais de trezentas as palavras terminadas em idade.
A propósito de discrepante terminação das palavras em -iedade e -idade, recorde-se o que dizia Rodrigo de Sá Nogueira, no seu "Dicionário de Erros e Problemas de Linguagem" (Livraria Clássica Editora, Lisboa):
«Escreva-se e pronuncie-se assim esta palavra, e não espontaniedade, como muitos fazem. Na realidade, o derivado regular que seria de esperar, seria espontaniedade de espontâneo. A forma espontaneidade resultou de espontaniedade por metátese. Estão no mesmo caso: contemporaneidade, momentaneidade, extemporaneidade, idoneidade. Nestes derivados de adjectivos terminados em -âneo, é de regra em português dar-se a metátese indicada: -iedade passa a -eidade. - Tal metátese já se não dá nos derivados de adjectivos terminados em -ário, -ério, -ório: contrário, contrariedade, vário, variedade, arbitrário, arbitrariedade, sério, seriedade; notório, notoriedade. Cf.: casualidade, barbaridade, hilaridade, paridade, pluralidade, etc. Contudo, é frequente ouvir-se pronunciar hilariedade erradamente, claro está, em vez de hilaridade. No dia 28-7-70, ouvi a uma Locutora da TV pronunciar "singulariedade" erradamente, claro está, em vez de singularidade.»
Esta resposta serve também a consulente Alda Rocha.