Parece que sim, que não é verdadeiramente erro dizermos: Desabrigados é problema, porque, quando dizemos esta frase, possivelmente não temos em nossa mente a nitidez forte, intensa daquela pluralidade de «desabrigados», mas antes a situação deles, porque é esta que toca fortemente a nossa sensibilidade, e até revolta o nosso coração por tal situação ser comum neste planeta com tantos e tantos senhores do bem e do dinheiro. E como essa ideia da situação é do singular, e não do plural, somos levados, inconscientemente, a empregar o singular «é».
E somos também, e talvez principalmente, levados a dizer o singular «é» por nos sentirmos incomodados por tal problema, palavra esta do singular.