A única forma correcta é “dê às mulheres o que elas merecem”. Porquê? Porque na forma contracta às estão contidos: a preposição a, de ligação entre o verbo dar e o complemento ou objecto indirecto (as mulheres), e o artigo definido plural que precede o substantivo mulheres.

Se a preposição a não estivesse na frase, esta não teria sentido. Que função teria “as mulheres”? Complemento directo? Mas, então, as mulheres seriam a dádiva, não o objecto da dádiva. Suponha que, em vez de mulheres, tínhamos “homens” na frase. Como diria? Nunca “dê os homens o que eles merecem”, mas sim “dê aos (cá está a preposição a contraída com o artigo definido) homens o que eles merecem”.