A palavra cooptar – com o significado de «admitir (alguém) em uma corporação, instituição etc., dispensando-o das formalidades e condições usuais de admissão; agregar» (Dicionário Houaiss Eletrônico) – não deriva do inglês, mas sim do latim 'cooptare'. O inglês "to co-opt" tem a mesma origem. Por outras palavras, cooptar e "co-opt" derivam da mesma palavra latina. É de admitir, contudo, que o contacto com o inglês esteja a determinar um aumento na frequência da forma portuguesa, o que explicaria a dúvida da consulente.