As duas formas apresentadas usam-se em diferentes contextos: a primeira (consideremos) corresponde ao presente do (modo) conjuntivo (2.ª pessoa do plural) do verbo considerar, enquanto a segunda (consideramos) corresponde ao presente do (modo) indicativo do mesmo verbo (na mesma pessoa e no mesmo número). A diferença está, pois, no modo usado.
Em «consideremos / consideramos o seguinte problema», ambas as formas são possíveis, apesar de cada uma delas ter uma interpretação diferente, conforme se use o modo indicativo ou conjuntivo.
De um modo geral, o indicativo usa-se na enunciação de um facto que pensamos real, certo. Assim, no modo indicativo, a frase seria: «(Nós) consideramos o seguinte problema». Note-se que há aqui uma certeza.
Já o conjuntivo é usado quando se encara a existência (ou não) de um facto tido como incerto, duvidoso ou irreal (Cunha e Cintra, 1984, Nova Gramática do Português Contemporâneo). Neste modo, a frase seria: «Consideremos (nós) o seguinte problema». Neste caso, estamos perante uma hipótese.
Apesar de na maioria das vezes a diferença no uso de um modo ou de outro ser bastante clara, há casos em os seus empregos se confundem.