«Com regularidade» é uma locução adverbial de modo.
«Com regularidade» significa: conforme as normas ou conforme as regras, além de regularmente, de modo regular, etc. E regular quer dizer «que demonstra exactidão, pontualidade» ou «que demonstra constância, continuidade», ou, ainda, «que se repete a intervalos iguais».
Vamos apresentar um exemplo em que poderíamos ser tentados a classificar «com regularidade» como complemento circunstancial de tempo.
«A – Tens ido todos os dias ao escritório?
B – Sim, vou lá com regularidade.»
Neste caso, «com regularidade» subentende «todos os dias», mas também mantém a ideia fundamental «Eu vou ao escritório regularmente» ou «Eu cumpro com os meus deveres».
Poderemos analisar outras situações que julgue convenientes.