Segundo o acordo ortográfico de 1945, ainda em vigor, entre os vários usos do hífen encontra-se este respeitante à dúvida da consulente: usa-se nas palavras compostas em que entram dois ou mais substantivos, em que o conjunto dos elementos forma um sentido único ou uma aderência de sentidos, como por exemplo: carta-postal, couve-flor, decreto-lei, jardim-escola, navio-escola, etc.
As denominações de Brasil-Colónia, Brasil-República e Brasil-Império não vêm inseridas num contexto onde se possa ver a situação em que estão empregadas para se concluir se formam um sentido único ou não, uma aderência de sentidos ou não. Parece que formam, mas não podemos ter a certeza. E se realmente formam, e os Brasileiros é que sabem, então escrever-se-á Brasil-Colónia, Brasil-República e Brasil-Império.