Sem outro contexto, não vejo necessidade de usar maiúscula em colónia. Se na expressão em apreço temos um nome próprio seguido de um nome comum, e se considerarmos que a função deste último é a de atributo, teremos então uma locução como «o Brasil colónia era rico», estruturalmente semelhante a «o Brasil meridional era rico».

Contudo, se a expressão tivesse passado por um processo de lexicalização, tornando-se uma unidade com sentido próprio, poderíamos recorrer ou não ao hífen e obteríamos as formas "Brasil-Colónia" e "Brasil Colónia. Neste caso, o segundo elemento de formação também apresentaria maiúscula, seguindo, por exemplo, o modelo de outras expressões como Sexta-Feira Santa, que marca uma data especial no calendário religioso (uma sexta-feira qualquer escreve-se com minúscula; cf. Acordo Ortográfico de 1945, Formulário Ortográfico de 1943 e Prontuário Ortográfico, Editorial Notícias, 2004, págs. 37-39).

N.E. - De acordo com a norma ortográfica de 1945.