Escreve-se bem-vindo, porque é uma palavra formada por duas palavras justapostas. Como não se aglutinaram, têm de ficar ligadas por hífen. A primeira é o advérbio bem, e a segunda é o adjectivo verbal vindo do verbo vir. Por não se terem aglutinado, cada uma delas conserva o seu acento tónico.

Cf. Bem-vindo ou bem vindo? Boas-vindas ou boas vindas?