Em primeiro lugar, assinalo a vantagem de os consulentes nos enviarem sempre as perguntas contextualizadas. Graças ao seu esclarecimento posterior, já nos é possível fazer uma ide[é]ia do problema.
Efectivamente um problema.
-Teca é um elemento de formação, do grego `theke´, que, entre outros, tem o significado de depósito, colecção e que leva as palavras com ele formadas para a paroxitonia, como biblioteca, discoteca, etc. Assim, com este sentido, num texto exigente deve-se escrever `bebeteca´, o local onde, por exemplo, se coleccionam apetrechos destinados ou relativos a bebés (podendo ser livros). A palavra não tem acento gráfico no segundo e (de bebe), pois, deacordo com as normas, o acento agudo não pode colocar-se fora da sílaba tónica (esta é ¦té-¦, seguindo a etimologia), e o acento grave está há mais de meio século restrito a poucas palavras (à, àquele, àquilo, àqueloutro e flexões).
O que acontece é que `bebeteca´ não é uma escolha feliz. Trata-se duma palavra sem passado, e a tendência é pronunciá-la com os dois primeiros ee fechados (como em de). Descontextualizada (num título, por exemplo) parece pertencer à família semântica de beberete, beberrão, bebericar... (bebeteca: depósito de bebidas?). Na sua preocupação em permitir que a língua tenha plasticidade na pronúncia, os `normalizadores´ obrigam-nos a estas ambiguidades...
Então que solução tomar, num ambiente de tolerância, sem constrangimentos? Pessoalmente, consideraria duas:
1. Não respeitar a norma actualmente em vigor e voltar, excepcionalmente neste caso, ao acento grave, que já foi legítimo, isto é: adoptar bebèteca.
2. Escrever mesmo bebéteca, correndo o risco de a palavra ser lida como proparoxítona ¦bé--¦, contrariando a etimologia. Ora, seria esta a solução que eu adoptaria. Para mim, a etimologia só deve ser respeitada até ao limite em que for necessária e sensata. Claro que também corria o risco de o falante preferir pronunciar a palavra como grave, considerando outras com a mesma terminação, como tem acontecido com várias proparoxítonas (termóstato, logótipo, pronunciadas /termòstáto/, /logòtípo, etc.).

N.E. – A ligação da Associação de Professores de Português encontra-se já, há muito, no Ciberdúvidas...