O Dicionário Eletrônico Houaiss regista azinhavre, forma preferível, e azebre e zinabre (variantes não preferíveis). Azinhavre é «camada de cor verde que se forma na superfície dos objetos de cobre ou latão, resultante da corrosão destes quando expostos ao ar úmido; azebre, cardenilho, verdete, zinabre». A palavra vem do «ár[abe] az-zindjafr, "óxido de cobre"; f[orma] hist[órica] sXIV azinhavre, sXIV azenhavre».
Tendo em conta as formas históricas, parece mais aceitável a palavra azinhavre do que o termo "azinabre".
Também o Aulete Digital regista azinhavre e a variante zinabre (e não "azinabre"); no entanto, diz de azebre o seguinte: «mistura de hidrato e de carbonato de cobre, que se forma á superfície dos objetos de cobre, pela ação do ar úmido ou dos líquidos, principalmente acidulados. Também se denomina azinhavre, zinabre e verdete.» Isto quer dizer que, para este dicionário, azinhavre, azebre, zinabre e, até, verdete são formas em situação de igualdade, ou seja, com o mesmo grau de preferência.
Por sua vez, o Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora, Portugal, acolhe azinhavre («azebre ou verdete»), azebre («camada de substância verde constituída essencialmente por carbonato e hidróxido de cobre, formada à superfície dos objectos de cobre pela acção da humidade e do gás carbónico do ar; zinabre; azinhavre») e verdete [«nome por que são designadas várias substâncias de cor verde que resultam da alteração superficial dos objectos de cobre ou suas ligas, em especial dos compostos quimicamente diferentes, que são o acetato de cobre (alteração produzida por fermentação acética de produtos vegetais, vinho, etc.) e o hidroxicarboneto de cobre (alteração produzida pelos agentes atmosféricos, dióxido de carbono, vapor de água e oxigénio)»]. Regista ainda zinabre, mas, além de remeter para azebre, diz que se trata de «corrup[tela] de azinhavre».
Parece-me, pois, que a forma que ouve na sua cidade, "azinabre", é também uma corruptela de azinhavre, embora não mereça, ao contrário de outras, a atenção dos dicionários.