O nome referido na pergunta tem duas variantes, Melchior e Belchior, forma que parece ser mais popular, pelo menos, em Portugal. José Pedro Machado, no Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, regista as duas variantes e atribui-lhes origem hebraica, mas não lhes dá um significado preciso, apenas as relacionando com a ideia de «rei».