Primeiro convém compreender que a primeira oração da frase em análise é «acontece que os alunos não estudaram o suficiente», a qual tem encaixada uma oração completiva com a função de sujeito. Numa análise sintáctica feita em moldes mais tradicionais dir-se-ia que «aconteceu» era a oração subordinante, e «que os alunos não estudaram o suficiente» seria a oração subordinada.

Note-se que, segundo M.ª Helena Mira Mateus et aliae, 2003 (Gramática da Língua Portuguesa, págs. 607/608), o verbo acontecer, como verbo de acontecimento e que não é impessoal, pode ter por sujeito ou uma expressão nominal («aconteceu uma coisa») ou uma oração subordinada completiva («acontece que já não há bilhetes»). Quando oracional, o sujeito fica  obrigatoriamente em posição pós-verbal.

Em relação a saber qual o núcleo da primeira oração, podem ser dadas várias respostas. Um tipo de descrição de inspiração generativista dirá que o núcleo de uma oração (ou frase) é a flexão que surge amalgamada com o verbo. Tal quer dizer que a forma verbal «aconteceu» é grosso modo o núcleo da sua própria oração. Mas tudo dependerá da perspectiva adoptada na descrição gramatical.