Ambas são locuções subordinativas temporais (ou «conectores temporais», de acordo com Maria Helena Mira Mateus e outros, Gramática da Língua Portuguesa, 2003, p.722).

Ainda segundo Mateus e outros, op. cit., os conectores temporais «de base adverbial» depois que e depois de são normalmente usados para exprimir a «posteridade de um estado de coisas relativamente a outro».