A expressão assassino em série está atestada no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa, com o seguinte significado: «indivíduo que mata várias pessoas, com os mesmos métodos, sem motivo aparente».

O Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa regista, no entanto, assassino sequencial, serial ou em série: «perpetrador de uma série de homicídios que têm ger. a mesma tipologia».

Pode haver divergência na designação mais usada em Portugal e no Brasil (eu diria que os Portugueses preferem dizer «assassino em série», e os Brasileiros, «assassino serial»), mas é legítimo usar qualquer uma das três.