Parece-me que há duas análises possíveis:

A. «para os Estados Unidos» é complemento nominal porque visto selecciona vários argumentos correspondentes a:
– quem pediu o visto;
– quem emite o visto;
– o país ao qual se destina o visto.

Estes complementos não são de uso simultâneo: «O visto do João para os Estados Unidos»; «O visto da embaixada»; «O visto para os Estados Unidos».

B. A expressão é um adjunto adverbial, porque exprime uma finalidade que não é obrigatório enunciar no uso da palavra visto; p. ex.: «O visto do João para os Estados Unidos»; «O visto do João, que, esclareça-se, lhe permitirá viajar para os Estados Unidos».