A função sintáctica desempenhada por «velhinho» é a de aposto (ou modificador do nome apositivo, de acordo com a nova terminologia linguística).

O aposto surge sempre separado por vírgulas, normalmente à direita do nome que modifica, e tem por função dar-nos uma informação adicional acerca do mesmo.

Nesta frase, o adjectivo velhinho modifica um nome que não está presente, mas cuja pessoa gramatical é interpretável pela flexão do verbo (1.ª ou 3.ª pessoa do singular). A título de exemplo:

1) «Eu, velhinho, caminhava lentamente.»

(2) «Sebastião, velhinho, caminhava lentamente.»