A palavra chocarrice vem de «chocarr- (como em chocarreiro) + -ice; f[orma] hist[órica] 1573 chocarrisse». Por sua vez, chocarreiro é de «orig[em] contr[o]v[ersa]; prov[avelmente] de chocarr- (< chocarrear) + -eiro; JM [José Pedro Machado] considera obsc[ura] a orig[em] do voc[ábulo]; Nasc. vê infl[uência] do esp[anhol] chocarrero (1547) "que diz chocarrices", voc[ábulo] que Corominas vincula a socarrón ou chocarrón "que se burla dissimuladamente com palavras cáusticas, socarrão, velhaco, astuto", der[ivação] do v[erbo] socarrar (com uma antiga var. chocarrar) "chamuscar, queimar", voz de orig[em] pré-romana; observe-se que a doc. do port. é anterior à do cast., o que faz supor que se trate de uma base ibérica, de orig. pré-romana em ambas as línguas; f[orma] hist[órica] 1563 choquareiro, 1567 choquarreiro, 1567 chocarreyro». Chocarrice é «dito jocoso; chiste» ou «gracejo desabusado, insolente».

A palavra poder deriva do «lat[im] possum,potes,potŭi,posse "poder, ser capaz de"; a conj[ugação] de possum proveio da contaminação do v[erbo] *poteo,*potēre que deu o tema do perfectum potŭi, o do part[icípio] pres[ente] potens e da locução comp[osta] do adj[etivo] potis "senhor, possuidor"; sobre o rad[ical] do perfectum, com base nas f[ormas] citadas, a língua pop. refez secundariamente o inf[initivo] potēre > port[uguês] poder». Significa, entre outras coisas, «ter a faculdade ou a possibilidade de» e «possuir força física ou moral; ter influência, valimento».

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]