A palavra cessação (do lat[im] cessatiōne-, "inactividade") significa «acto ou efeito de cessar; fim; interrupção; paragem; suspensão». Por sua vez, demissão (do lat[im] demissiōne-, "abaixamento") é «acto ou efeito de demitir ou de se demitir; renúncia e cessação voluntária de funções de um emprego ou de um cargo ocupado; imposição de cessação do serviço de um funcionário; exoneração».

Assim, demissão de funções é «dispensa dos serviços de alguém que pertence ao quadro de funcionários de uma empresa», e cessação de funções (expressão essencialmente da área jurídica) quer dizer «modificação em certo procedimento processual, que interrompe o estado anterior e passa a ter novo aspecto».

Em certos contextos, demissão de funções e cessação de funções significam o mesmo, especialmente quando existe uma «cessação voluntária de funções de um emprego ou de um cargo ocupado».

[Fontes: Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora, e Dicionário Eletrônico Houaiss]