Ambas as formas são correctas, mas o uso varia do português europeu para o português do Brasil.

Na frase que o consulente indica, o verbo pertencer selecciona um complemento indirecto, que é o sintagma preposicional «ao Joaquim»:

x (sujeito) pertence a y (complemento) 

A expressão correcta em português europeu é a oração em que ocorre a crase do determinante definido o com a preposição a (ao):

«Este livro pertence ao Joaquim.» 

Enquanto o português europeu, em sintagmas nominais em posição de argumento, exige a presença do artigo definido, o português do Brasil permite a sua ausência:

«Este livro pertence a Joaquim.»

De notar que a presença ou ausência da contracção ao pode ainda resultar da escolha entre um estilo mais formal, em que não se usa o artigo («pertencer a Joaquim»), ou por um registo mais informal, em que se usa o artigo e se verifica a contracção entre o artigo o e a preposição a («pertence ao Joaquim»).