Podemos colocar as palavras na ordem normal: «Também (eu) me levantei cedo no dia em que (tu) morreste.» Há uma oração principal ou subordinante – «Também (eu) me levantei cedo no dia» – e uma oração subordinada relativa e temporal – «em que (tu) morreste».

Análise da oração subordinante (ou principal):
também – advérbio de inclusão que estabelece a ligação com frases anteriores;
(eu) – sujeito subentendido;
levantei – predicado;
me – complemento directo;
cedo – primeiro complemento circunstancial de tempo;
no dia – segundo complemento circunstancial de tempo.

Análise da oração subordinada «em que tu morreste»:
Em que – referido a «dia», é o complemento circunstancial de tempo da segunda oração;
(tu) – sujeito subentendido;
morreste – predicado com verbo intransitivo.