Deverá empregar minúsculas, tal como faz com qualquer outra doença: peste negra, peste bubónica, peste suína, sarampo, varicela, etc.
Há algumas enfermidades em que se deve utilizar maiúsculas, que são aquelas cuja designação surge associada a um nome próprio, normalmente o do médico ou cientista que primeiro a identificou ou estudou. Mas só esse nome merece a maiúscula: doença de Alzheimer, doença de Parkinson, síndrome de Down, etc.
Mesmo que recorra a uma sigla para designar uma doença (situação em que, forçosamente, usa maiúsculas), deve escrever em minúsculas o seu desenvolvimento: DST – doenças sexualmente transmissíveis; AVC – acidente vascular cerebral, etc.