É perfeitamente correto e coerente o uso de «transpor a porta», porque o substantivo porta não se aplica apenas à peça que fecha uma abertura – também se refere à própria abertura que é fechada dessa maneira (cf. s. v. porta, Dicionário Houaiss: «abertura ger. retangular, com o lado vertical mais comprido e a base ao nível do chão ou de um pavimento, que serve de entrada para um recinto»). Quando se fala em «transpor uma porta» (ou «transpor um portão»), trata-se, portanto, de atravessar um determinado espaço, e não propriamente a ação de atravessar um corpo sólido.

O uso em questão é frequente e ocorre, por exemplo, em Machado de Assis e em muitos outros escritores do século XIX:

«Hesitei entre ir adiante ou desandar o caminho; continuei parado alguns segundos até que recuei pé ante pé. Ao transpor a porta para a rua, vi-lhes no rosto e na atitude uma expressão a que não acho nome certo ou claro; digo o que me pareceu» (Machado de Assis, Memorial de Aires, in Corpus do Português, de Mark Davies e Michael Ferreira).