Não. O sujeito é a expressão «passear», que corresponde a uma oração subordinada substantiva completiva não finita infinitiva. É sobre essa oração que se predica:

Faz bem à saúde o quê? Passear.

Esta oração, por sua vez, tem um sujeito nulo indeterminado, ou seja, o sujeito do verbo passear não está expresso («as pessoas passearem faz bem à saúde»).