Antes de se fixar como apelido, Lima terá sido aplicado inicialmente a pessoas provenientes da região do Lima (Limia em castelhano e galego), rio que nasce no Sul da Galiza (Espanha) e encontra a sua foz na costa do Minho (Norte de Portugal). Trata-se de um nome de origem pré-romana, cuja raiz se liga aos topónimos Lemos (Monforte de Lemos, na Galiza) e Lamego (Portugal). Note-se que não tem que ver com a capital do Peru, Lima, que evoluiu do nome do rio que passa pela cidade, o Rimac (ver José Pedro Machado, Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa e Fernando Cabeza Quiles, Os Nomes de Lugar, Vigo, Edicións Xerais de Galicia, pág. 239/240).