Como na frase apresentada, a palavra que tem um valor causal, uma vez que equivale a porque, ao introduzir uma oração subordinada causal —  «que (porque) o calor era insuportável» —, adquire o estatuto de conector de causa, pois é o conector que que «exprime o nexo de causalidade entre as duas proposições» (Mira Mateus et alli, Gramática da Línguia Portuguesa, 6.ª ed., Lisboa, Caminho, 2003, p. 713).

Não se tratando, pois, de um caso de um que relativo, não pode ter qualquer uma das funções que habitualmente desempenha na oração a que pertence: sujeito, objeto/complemento direto, objecto/complemento indireto (precedido da preposição a), sintagma preposicional/complemento circunstancial (quando é precedido de em).