Em Portugal, o Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora, regista apenas supervisionar, com o sentido de «dirigir; orientar; coordenar» ou «exercer a função de supervisor (num filme)». Naturalmente, o «outro» é o supervisionado.
O Dicionário Eletrônico Houaiss (brasileiro) também regista supervisar, termo oriundo do «ing[lês] to supervise (1588) "id.", do lat[im] supervisus, part[icípio] pas[sado] do lat[im] med[ie]v[al] supervidēre "controlar, vigiar"», mas remete-nos para supervisionar, o termo preferível. Considera, ainda, que supervisionar significa «dirigir, inspecionando (um trabalho); controlar, supervisar».
Com efeito, aceitável, aceitável é supervisionar, embora não se possa considerar incorrecta a forma supervisar.