Em nome do Ciberdúvdas, agradeço as palavras amáveis que nos dirige!

Segundo o Acordo Ortográfico de 1990, não se usa hífen sempre que não haja problemas de leitura nas palavras derivadas cujo prefixo termina em vogal e a palavra-base começa por consoante (infravermelhos, agropecuária) ou por vogal diferente (socioeconómico, autoestrada, coautor). 

Apesar de os dicionários que consultei não registarem a palavra que apresenta, a mesma é, a meu ver, abrangida por esta regra, logo, deve ser grafada sem hífen: sociobiográfico.