Consultei as entradas de responsabilidade em dicionários recentes e não encontrei a acepção que refere. Pensando numa provável influência do inglês (até porque me parece que tal significado se usa no contexto da sua profissão), procurei os significados de "responsibility" no Cambridge International Dictionary of English. Tampouco pude achar os significados que confirmem que "responsibility" corresponde a «habilidade na resposta». Ainda assumindo que estava perante um caso da influência do inglês, segui a pista da palavra «habilidade», a qual tem sido incorrectamente usada como tradução de "ability", «capacidade". E foi em "responsiveness" que penso ter encontrado a solução (idem): é esta palavra definida como “ability to respond", numa frase como "The disease causes a loss of normal emotional responsiveness in the sufferer", ou seja, «a doença causa uma perda da normal capacidade de reacção/resposta emocional no paciente». Conclusão: está enganado quem lhe disse que responsabilidade pode significar também «habilidade na resposta». É provável que essa pessoa tenha pensado em "responsiveness", tenha consultado um dicionário de inglês sem compreender o sentido de “ability”, para finalmente traduzir tudo (mal) como responsabilidade.