Ambas as frases estão correctas no que respeita ao emprego do infinitivo pessoal: conectar e mostrarem.
A frase n.º 1 ficará mais bem redigida, se fizermos as seguintes emendas:
1) Em vez de «... dependente de uma categoria...», digamos «... de outra categoria...», porque uma outra é cópia do francês "une autre".
2) Em vez de «... e somente se um arco conectá-las», digamos «... se um arco as conectar».