O verbo recorrer tem várias acepções. Por exemplo, segundo o Dicionário da Porto Editora: «(como verbo transitivo) 1. tornar a percorrer; 2. investigar; esquadrinhar; 3. recordar; 4. (em tipografia) passar (a composição tipográfica) para outra medida; 5. (em tipografia) passar (parte de uma linha) para a linha seguinte; (como verbo intransitivo e reflexo) 1. lançar mão (de); valer-se; 2. dirigir-se (a); 3. (em direito) interpor recurso.»
Assim, a forma recorrermos pode corresponder ao futuro do conjuntivo do verbo recorrer (1.ª pessoa do plural) – «Se nós recorrermos, podemos ver modificada a sentença» – ou ao seu infinitivo pessoal (1.ª pessoa do plural) – «Recorrermos não é uma hipótese descabida».
A forma recorrer-mos corresponde a recorrer + me + os. Na acepção tipográfica do verbo, por exemplo, imagine esta situação: «Ó Fonseca, podia recorrer-me estes textos, que eu tenho de sair mais cedo? E, já agora, podia recorrer-mos antes das 15 horas?»
E esta é a razão por que o Word não considera errada nenhuma das formas: ambas existem e são por ele conhecidas. Só não saberá reconhecer o contexto em que uma e outra farão sentido.