Os dicionários Houaiss, Aurélio Século XXI e de Rodrigo Fontinha – todos eles registam o substantivo puncionagem – dão a mesma definição:

«Operação feita com o punção».

Como punção tanto é o instrumento cirúrgico, espécie de agulha, que serve para fazer uma punção lombar, como significa, também, o instrumento de metal terminado em ponta, utilizado para trabalhos em pedra, alumínio ou ferro, a polémica só resulta de uma errada utilização da forma "punçonagem"...

De resto, assim como temos puncionagem, há ainda o verbo puncionar, ou punçoar, ou punçar (cortar, furar ou abrir com punção), o substantivo punceta (escopro que serve para cortar pequenas lâminas de ferro) e o substantivo puncionista (artífice que grava punções).

O correcto, portanto, é puncionagem, que vem de puncionar (que, por sua vez, deriva do latim 'punctione-').