A distinção é etimológica: enquanto o prefixo des- se junta à palavra portuguesa, o prefixo dis- junta-se à palavra latina, evoluindo esta depois para o Português.
Dis- fica invariável antes de p, q, t, s, seguido de vogal mas perde o s antes doutras consoantes: dispensar, distrair, dissuadir, difundir, dimanar.
O prefixo des- também pode perder o s, quando empregue para dar à palavra composta aumento, intensidade: defraudar, demora, decair.
Existe também o prefixo dis- de origem grega que indica dualidade (dístico, dissílabo) ou dificuldade (dispneia = falta de ar; displasia = degenerescência de células).