Não foi aqui possível identificar regra para esclarecer a questão, e o presente parecer baseia-se na consulta de vários dicionários.
A consulta de vários dicionários permite observar que atualmente se tende a colocar a forma com acento agudo – avó – antes da forma com acento circunflexo – avô (cf. Dicionário Houaiss e dicionário impresso da Academia das Ciências de Lisboa). Dicionários mais antigos apresentam avô antes de avó, talvez porque se dava prioridade às formas do género masculino (cf. Morais, 10.ª edição e dicionário de Cândido de Figueiredo).