Não há qualquer incorrecção na preferência pela forma reduzida de basquetebol: basquete/básquete [nos dicionários mais recentes que tive oportunidade de consultar, o Houaiss e o da Porto Editora, a palavra é atestada sem acento, se bem que o Vocabulário Ortográfico de Rebelo Gonçalves a registe acentuada, variante que me parece mais próxima da forma como efectivamente pronunciamos a palavra em Portugal].

Afastada que está a questão da correcção, o problema é saber se o termo é adequado, dado que corresponde a um registo diferente, menos formal. Há situações em que chamamos Zé a um amigo, e noutras sentimos que temos de o tratar por José, não é?

Sem conhecermos o livro, não podemos dar uma resposta cabal, tudo depende do estilo da obra, da intenção do autor, da preferência de quem vai decidir, mas pode ficar tranquila, qualquer das formas é correcta.