A expressão latina «Te Deum» significa «a Ti, Deus (Primeiras palavras de um hino em honra de Deus, atribuído a Santo Hilário de Poitiers)» [in Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora].
A expressão surge frequentemente com maiúsculas iniciais, não só porque tem a função de título mas também porque é assim que se refere o ser supremo. No entanto, o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa regista-o com minúsculas iniciais, te deum, considerando que designa tanto um tipo de hino como a cerimónia que o acompanha. Em todo o caso, é preferível usá-lo com maiúsculas pelas razões apontadas. Outras obras de referência indicam que a locução latina tem os aportuguesamentos te-déum (em uso no Brasil)1 e tedéu2.
1 Ver Dicionário Houaiss, e Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP), da Academia Brasileira de Letras.
2 Ver mencionadas fontes brasileiras e obras publicadas em Portugal, como sejam o Grande Dicionário da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado, o Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa, de Rebelo Gonçalves, e o VOLP, de J. Malaca Casteleiro (Porto Editora).