De facto, o francês courette, diminutivo de cour, designa um patiozinho ou saguão. Quanto ao português, não encontrei registado "courete" nem "corete", que não passam de galicismos, usados em gíria, como diz.

N. E. (13/01/2019) – Os dicionários em linha passaram a registar corete, adaptação do francês courette, «pequeno pátio interior» (cf. Trésor de la Langue Française). Por exemplo, o Dicionário de Língua Portuguesa da Porto Editora (disponível na Infopédia) acolhe corete como aportuguesamento do francês courette para denotar «[um] canal ou espaço oco existente na estrutura de uma construção, geralmente acessível apenas em determinados pontos, que se destina a facilitar a ventilação, a passagem de condutas e cabos, a evacuação de gases e fumos, etc.»; o Dicionário Priberam da Língua Português também consigna este vocábulo com a mesma grafia e significado idêntico. O termo figura ainda nos dicionários temáticos do sítio eletrónico Engenharia Civil. com – Engenharia Civil na Internet, com a seguinte definição: «Também denominada courette técnica, é um ducto, geralmente construído em alvenaria, por onde pode ser feita a evacuação de gases e ventilação e por onde passam as condutas de águas, gás e outros serviço; saguão».