Ao período pós-natal, dá-se o nome de período neonatal. Logo: neonatalogia.

A neonatalogia consiste no diagnóstico e tratamento de toda a patologia que ocorra no período neonatal.

E há ainda a neotatalogia, que é a fase da vida do bebé, em que pode ocorrer doenças.

Vejamos agora, do ponto de vista linguístico. Diz-se neonatalogia (e não "neonatologia"), porque a palavra é formada do adjectivo neonatal (referente a recém-nascido, como se disse; referente às primeiras quatro semanas após o nascimento) + logo(s) (tratado) + ia, sufixo que serve para formar substantivos.