Vou referir-me a cada uma das formas:

1. via "Internet" – está correcto este emprego. Trata-se de uma fórmula já tipificada no envio de correspondência (via aérea, por exemplo).
2. pela "Internet" – expressão também correcta. A preposição "por" utiliza-se neste sentido, como nas expressões "por telefone", "por fax".
3. através da – não é de aconselhar este emprego. A locução significa de ponta a ponta, de um lado ao outro, por entre, pelo meio de (ex.: através da parede, do vidro da janela; através dos tempos).
4. por meio da – não é correcta esta utilização. A locução significa por intervenção de, por interferência de, pela adopção de um determinado procedimento (ex.: por meio dos amigos, conseguiu o que queria; por meio de belas palavras, encantou toda a gente).
5. por intermédio da – não é correcto este emprego. A locução significa pela intervenção de alguém, porque houve mediação de algo ou alguém, porque alguém serviu de medianeiro (ex.: conheceu o futuro marido por intermédio da irmã).