Integridade vem do latim 'integritate-', que quer dizer «o facto de estar intacto, totalidade, integridade; o todo; solidez (de espírito), estado são; inocência, honestidade, probidade; castidade, virtude; pureza, correcção (de linguagem)». In Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado.
São exactamente esses os seus significados actuais. Ou seja: rectidão, honradez, honestidade, probidade; no sentido moral ou intelectual, mas também no sentido físico ou geográfico: «integridade do depósito pecuniário», «integridade territorial», etc.