Esta palavra está bem formada: des - (negação) + adequado. É precisamente o mesmo que inadequado, formada de in - (negação) + adequado.
São sinónimos perfeitos. Os sinónimos perfeitos são contrários à clareza. Por isso não são frequentes e, quando os há, não raro um deles desaparece. A língua, como vemos, é contrária aos sinónimos perfeitos. Embora palavra bem formada, nem sequer vem nos dicionários. Digamos, portanto, inadequado, palavra com vida intensa na Língua Portuguesa.
Dizer desadequado mostra ignorância. Tem razão no que diz, porque não é por uma palavra estar bem formada que é correcto empregá-la.