Para esta questão não importa tanto a ausência ou a presença de um determinante mas sim se a oração se encontra na voz activa ou na voz passiva. Assim sendo, a forma correcta de escrever a frase é:

«Fica designada a audiência de conciliação.»

Com efeito, a frase está na passiva. As frases passivas são construídas com um verbo auxiliar e com o particípio passado do verbo principal, que neste caso é designar/designada. Os particípios passados são formas nominais dos verbos e como tal apresentam características de adjectivos, ou seja, têm de declinar em género e número para concordarem com o sujeito. Os verbos auxiliares que participam nas frases passivas são, principalmente, o verbo ser e o verbo estar. O verbo ser utiliza-se para criar passivas de acção, e o verbo estar, para criar passivas de estado. Mais, o complemento directo da frase na voz activa passa para sujeito na passiva.

Assim sendo, a frase em causa é uma passiva de estado. Embora estas passivas sejam normalmente construídas com o verbo estar, também o podem ser com outros verbos, como é o caso do verbo ficar. Ao substituirmos o verbo ficar pelo verbo estar, obtemos o mesmo significado:

«Está designada a audiência de conciliação.»

E como é uma frase passiva, o particípio passado terá de concordar em género e número com o sujeito, que neste caso é «a audiência de conciliação». O que acontece é que o sujeito não está na sua posição habitual, mas, se invertermos os constituintes, torna-se mais fácil identificar o sujeito:

«A audiência de conciliação fica designada», em que o particípio passado designada está no feminino singular para poder concordar com o sujeito.

Sempre ao seu dispor,